A DISZKONTáLT JELENéRTéK MEGHATáROZáSA ELSőRENDű
DIFFERENCIAEGYENLETEK SEGíTSéGéVELSzerző: LUKITY Anikó IV. évfolyamTémavezető: Dr. TAKÁCSY árpád egyetemi tanárIntézmény: Újvidéki Egyetem, Természettudományi Kar, Matematikai és Informatikai Intézet, Újvidék
E tudományos dolgozat arra keresi a választ, hogy milyen hatással van a kamatos kamat egy befektetéseket és kifizetéseket tartalmazó folyószámla egyenlegére. Kezdetben a periódusonkénti kamatláb állandó. Ez esetben a konstans együtthatós elsőrendű differenciaegyenletek alkalmazása bizonyult a leghatékonyabbnak. Azonban, ha megengedett a kamatláb periódusonkénti váltakozása, a folyamat változó együtthatós lineáris elsőrendű differenciaegyenletek alkalmazását igényli.A fent említett differenciaegyenletek megoldásai elvezetnek a számunkra igen jól ismert diszkontált jelenérték képletéhez. A dolgozat tartalmaz egy kidolgozott feladatot is a témával kapcsolatban.Kulcsszavak: elsőrendű differenciaegyenlet, kamatos kamat, diszkontált jelenérték
FINDING THE DISCONT PRESENT VALUE USING FIRST ORDER
DIFFERENCE EQUATIONSAuthor: Anikó LUKITY seniorTutor: Dr. árpád TAKÁCSY professor of mathematicsInstitution: University of Novi Sad, Faculty of Science, Department of Mathematics and Informatics, Novi Sad
This scientific paper is looking for the dependence of the state of a checking account from the value of the interest rate on investments and payments. First we assume that the interest rate is constant. In that case, it turns out that the best method is to use first order difference equations with constant coefficients. However, if the interest rate is variable, then our analysis demands first order difference equations with variable coefficients.The solution of such difference equations takes us to some well-known formulae of the discont present value. The paper also contains a solved example.Keywords: first order difference equations, compounding, discont present value
ODREđIVANJE SADAŠNJE DISKONTNE VREDNOSTI POMOćU
DIFERENCIJALNIH JEDNAčINA PRVOG REDAAutor: Aniko Lukić IV godinaMentor: Dr. Arpad Takači redovni profesorInstitucija: Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Otsek za metematiku i informatiku, Novi Sad
U ovom radu se određuje uticaj sloenog kamatnog računa na stanje iro računa na koji se periodično uplaćuju i isplaćuju određene sume novca. Na početku je kamtna stopa konstantna. U tom se slučaju kao najbolja metoda pokazuje korićenje diferencnih jednačina prvog reda sa konstantnim koeficijentima. Međutim, ako je dozvoljena promenljiva kamatna stopa, tada se proces najbolje modelira pomoću diferencijalnih jednačina prvog reda sa promeljivim koeficijentima. Reenja prethodno pomenutih diferencnih jednačina dovode do poznatih formula za sadanju diskontnu vrednost.Rad sadri i jedan reen primer kao ilustraciju teorije.Ključne reči: diferencna jednačina prvog reda, sloena kamata, diskontna sadanja vrednost