A HáROMTEST-PROBLéMA SZáMíTóGéPES MODELLEZéSE
Szerző: SZÉKELY László
Témavezető: Dr. HATVANI László egyetemi tanár, akadémikus
Intézmény: Szegedi Tudományegyetem, Természettudományi Kar, Bolyai Intézet, Szeged

A háromtest-probléma az égi mechanika egyik legrégebbi problémája, történeti gyökerei egészen Newton híres Principia-jáig nyúlnak vissza: a Naprendszer stabilitásának kérdése már akkor felmerült. A két test mozgását leíró egyenleteket már Newton is megoldotta, a három test esete azonban máig intenzív kutatások tárgya. Ez volt az első olyan rendszer, amelynek a kaotikus viselkedését bizonyították. A dolgozatban bizonyos megoldások jellemzőit vizsgálom elméleti és számítógépes kísérleti úton: Lagrange-megoldások, korlátozott háromtest-probléma reguláris és kaotikus mozgásai, a KAM-elmélet segítségével nyert legújabb eredmények.
Kulcsszavak: égi mechanika, háromtest-probléma, differenciálegyenletek, számítógépes modellezés




COMPUTATIONAL MODELS OF THE THREE-BODY PROBLEM
Author: László SZÉKELY
Supervisor: László HATVANI university professor
Institution: Bolyai Institute, Faculty of Science, University of Szeged, Szeged

The three-body problem is one of the oldest problems in celestial mechanics, the historical roots of which go back to Newton’s famous Principia, in which the stability of the Solar System was considered. The equations describing the motion of two bodies were solved by Newton, but the case of three bodies is still the subject of intensive research. Chaotic behaviour was proved first time to this system. The author of this paper studies special solutions by theoretical and computer assisted methods, such as the Lagrange solutions, the regular and chaotic motions of the restricted three-body problem and the latest results developed by KAM theory.
Keywords: celestial mechanics, three-body problem, differential equations, computational models