VáLTOZó TéRFOGATú éS FLUXUSú DIAFILTRáCIó
MATEMATIKAI MODELLJE

Szerző: TOKOS Hella V. évfolyam

Témavezető: Dr. ZAVARGÓ Zoltán egyetemi tanár

Intézmény: Újvidéki Egyetem, Technológiai Kar, Vegyészmérnöki Tanszék, Újvidék

Ultrafiltráció során a kiválasztott makrorészecskék koncentrációja nővekedik. A retentátumból a mikrorészecskék az ezt követő diafiltráció segitségével távolithatók el. E két folyamatot egyesithető, ha a kimosáshoz használt folyadék mennyisége kisebb az átfolyó folyadék mennyiségénél.

A kutatás alapja az ultrafiltráció és a változó fluxussal definiált diafiltráció komplex matematikai modellje. A fluxus egyenlete a M. Y. Jaffrin, J.Ph. Charrier, J. Membrane Sci., 97 ( 1994) 71-81 munkából származik. összehasonlitásra került a változó térfogatú diafiltrációnál az álandó illetve változó fluxus értéke. A kifejezés leirja az idő és az elvetési együtható, az öblitőfolyadék mennyisége, a makrorészecskék koncentrálási foka és a mikrorészecskék öblitési foka függvényét.

A számítás a Mathcad 2001 Professional-ban történt.

Az eredmények alapján megállapitható, hogy a változó fluxusú folyamat a makrorészecskék azonos koncentrációjának eléréséhez több időt vesz igénybe. Magasabb fokú sűritéshez hosszabb idő és több öblitőfolyadék kell, mialatt a makrorészecskék lassitják a membránon való áthatolását. A mikrorészecskék visszatartásában is szerepet játszanak. Ezért a mikrorészecskék öblitésekor nagy mennyiségü folyadék szükséges, ha kis mennyiségben vannak jelen, viszont a nagy mennyiségü mikrorészecskéket kevesebb folydékkal, rövidebb idő alatt lehet eltávolitani.

Kulcsszavak: matematikai modellezés, utrafiltráció, diafiltráció

MATHEMATICAL MODEL OF VARIABLE
VOLUME DIAFILTRATION with variable flux

Author: Hella TOKOS Vth year undergraduate student

Supervisor: Dr Zoltán ZAVARGÓ university professor

Institution: Department of Chemical Engineering, Faculty of Technology, University of Novi Sad, Novi Sad

The use of ultrafiltration as a separation technique is frequently accompanied by a diafiltration step to remove microsolutes. These two processes can combine in one variable volume diafiltration, in order to obtain the desired final concentration of components. Variable volume diafiltration is a continuous process in which water is continuously added at a rate less than the permeate flow rate so that the concentration of macrosolute increases continuously, and the final concentrations of macrosolutes and microsolutes can be reached simultaneously.

In this work a mathematical model of a variable volume diafiltration is given. The model provides bases for a more realistic mathematical description than the model proposed by M.Y. Jaffrin, J. Ph. Charrier, J. Membrane Sci., 97 (1994) 71-81. The impact of variable flux, rejection coefficients, the volume of water added during diafiltration, the concentration of macrosolutes and microsolutes on the processing time have been investigated. For calculations Mathcad 2000 has been used.

The results show that variable volume diafiltration with variable flux needs longer processing time than variable volume diafiltration with constant flux. A better concentration is achieved with longer processing time and with more water for diafiltration. A lower washing rate needs a larger amount of diafiltration water, while removing large amounts of macrosolutes needs a shorter processing time when a smaller amount of diafiltration water is used.

Keywords: modelling, ultrafiltration, diafiltration.

MATEMATIčKI MODEL DIJAFILTRACIJE SA PROMENLJIVOM
ZAPREMINOM PROMENLJIVIM FLUKSOM

 Autor: Hela TOKOŠ V. godina

Mentor: Dr Zoltan ZAVARGO profesor univerziteta

Institucija: Univerzitet u Novom Sadu, Tehnološki fakultet, Katedra za hemijsko inženjerstvo, Novi Sad

Proces ultrafiltracije se veoma često kombinuje sa procesom dijafiltracije, jer na taj način nakon koncentrisanja makročestica u procesu ultrafiltracije, dijafiltracijom uklanjaju mikročestice iz retentata. Ova dva procesa se mogu izvoditi istovremeno tako što se tečnost za ispiranje dodaje u manjoj količini od one koja se odvodi.

U ovom radu je razmatran kompleksan matematički model istovremene ultrafiltracije i dijafiltracije sa promenljivim fluksom i realnim vrednostima koeficijenta odbacivanja. Na osnovu izvedenog izraza izvršeno je upoređivanje dijafiltracije sa promenljivom zapreminom sa konstantnim i promenljivim fluksom. Upoređivani su uticaji koeficijenta odbacivanja, količine tečnosti za ispiranje, stepena ugušćivanja makročestica kao i stepena ispiranja mikročestica na dužinu trajanja procesa.

Izraz za fluks je uzet iz rada M.Y. Jaffrin, J. Ph. Charrier, J. Membrane Sci.,97 (1994) 71-81. Upoređivanje je vršeno u Mathcad 2001 Professional.

Rezultati pokazuju da dijafiltracija sa promenljivim fluksom zahteva više vremena od dijafiltracije sa konstantnim fluksom pri dostizanju iste željene, finalne koncentracije makročestica. Sa aspekta ugušćivanja makročestica, veći stepen ugušćenja se postiže utroškom više vremena i većih količina tečnosti za ispiranje pri čemu prolazak makročestica kroz membranu usporava proces. Sa aspekta ispiranja mikročestica, malom stepenu ispiranja pogoduje korišćenje velikih količina tečnosti za ispiranje, uz kraće trajanje procesa, dok je pri uklanjanju velikih količina mikročestica proces brži što su količine tečnosti za ispiranje manje.

Ključne reči: matematičko modelovanje, ultrafiltracija, dijafiltracija.