VIZUÁLIS DINAMIKUS GEOMETRIA HÁROM DIMENZIÓBAN
Szerző: BAJI Zsolt abszolvens
Témavezető: Dr. PÉICS Hajnalka egyetemi docens
Intézmény: Újvidéki Egyetem, Természettudományi Kar, Matematika és Informatika Tanszék, Újvidék
Vajdasági Magyar Felsőoktatási Kollégium

A geometria oktatásában sokat segíthetnek a számítógépes alkalmazások, mind a két, mind a három dimenzió szemléltetésekor. A számítógépes alkalmazások bevetésével más eszközökhöz képest sokkal olcsóbban és hatékonyabban jeleníthetjük meg a geometria elemeit és lehetőségeit a diákoknak. Pontos rajzolási felülettel, dinamikus változtathatósággal. Az animációk alkalmazásával láthatóvá, megfoghatóvá tehetjük az eddig csak magyarázatok és táblai vázlatok készítésével bemutatott ismeretanyagot. Habár a két dimenzió területén már léteznek megfelelő alkalmazások, a három dimenzió még kiaknázatlan az iskolai oktatásban. A jelenleg létező alkalmazások nem oktatási célokra készültek, használatuk bonyolult, a kezelőfelületük szintén, s mindemellett magas az áruk és a hardverigényük is.
E probléma csökkentésére indult a 3DBuilder szoftver fejlesztése, amely megpróbálja pótolni az iskolában oktatott három dimenziós analitikus geometria és a testmértan bemutatási lehetőségeinek hiányosságait.
A dolgozat célja feltárni ezeket az új megoldásokat.

Kulcsszavak: oktatás, dinamikus geometria, virtuális valóság, három dimenziós megjelenítés, analitikus geometria, testmértan

VISUAL DYNAMIC GEOMETRY IN 3D
Author: Zsolt BAJI, final year student
Mentor: dr. Hajnalka PÉICS, assistant professor
Institution: University of Novi Sad, Faculty of Mathematics and Informatics, Novi Sad
Hungarian College for Higher Education in Vojvodina

In teaching geometry, computer applications are very helpful, when presenting both two- and three-dimensional images. Compared to other teaching aids, computer applications are a much cheaper and more effective way to demonstrate to the students the elements and possibilities of geometry. By the application of exact drawing surfaces, dynamic flexibility and animation, we can present new pieces of knowledge in a more visual and approachable way, in contrast with dry explanations and the usage of drafts on the blackboard. Although appropriate applications in 2D already exist, 3D is not yet applied in teaching. The existing applications are not made for school usage, their application is difficult, their toolsurface is complicated, and their price and hardware requirements are high. The introduction of the 3DBuilder software solves the problem. This software tries to compensate for the deficiencies in teaching three dimensional analytical geometry and in the demonstration of geometrical shapes.

Keywords: education, dynamic geometry, virtual reality, 3D demonstration, analytical and shape geometry

VIZUELNA DINAMIČKA GEOMETRIJA U TRI DIMENZIJE
Autor: Baji Žolt, apsolvent
Mentor: Dr Peič Hajnalka, docent
Institucija: Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Odsek za matematiku i informatiku, Novi Sad
Kolegijum za visoko obrazovanje vojvođanskih Mađara

Primena računara u odnosu na druge mogućnosti i sredstva znatno je jeftinija i efikasnija, učenicima se mogu prikazati delovi i mogućnosti geometrije, sa tačnom površinom za crtanje, sa dinamičkim modifikovanjem i primenom animacija može se učiniti uočljivim i lakše shvatljivim ono znanje koje je do sada prenošeno samo objašnjavanjem i skicama na tabli. Međutim, na polju dve dimenzije već postoje odgovarajuće aplikacije; polje tri dimenzije nije uopšte izkorišćeno u školskoj nastavi, a trenutno postojeće aplikacije nisu namenjene za nastavu. Njihovo korišćenje jako je složeno, površina za rukovanje komplikovana, a pored toga skupi su kada imamo u vidu i potrebu za hardverom. Rešavanje ovog problema započelo je razvijanjem 3DBuilder softvera, koji ima za cilj da otkloni sve mane koje postoje pri nastavi trodimenzionalne analitičke geometrije. Posebno pri prikazivanju geometrije tela.

Ključne reči: nastava, dinamička geomitrija, virtualna stvarnost, trodimenzionalno prikazivanje, analitička geometrija i geometrija tela